PAT 1063. 计算谱半径(20)

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在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的n个复数空间的特征值{a1+b1_i_, …, an+bn_i_}，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。 现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式：

输入第一行给出正整数N（<= 10000）是输入的特征值的个数。随后N行，每行给出1个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过1000的整数。

输出格式：

在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后2位。

输入样例：

5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3

输出样例：

4.24

模是复数的实部的平方加上虚部的平方开根号

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
#include <cstdio>
#include <cmath>

double getModule(int a, int b) {
    return sqrt(a * a + b * b);
}

int main() {
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    double module = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int a = 0, b = 0;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        double m = getModule(a, b);
        module = module > m ? module : m;
    }
    printf("%.2f", module);
    return 0;
}