蓝桥杯 ALGO-21算法训练 装箱问题 java版

问题描述

有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。 要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式

　　第一行为一个整数，表示箱子容量； 第二行为一个整数，表示有n个物品； 接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。

输出格式

　　一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入

24 6 8 3 12 7 9 7

样例输出

0

这是一个背包问题，用动态规划来解

import java.util.Scanner;

public class Main {

    private static int[][] dpOne;
    private static int[] dpTwo;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int V = in.nextInt();
        int n = in.nextInt();
        dpOne = new int[n + 1][V + 1];
        int[] v = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            v[i] = in.nextInt();
        }
        in.close();
        MethodOne(n, v, V);
        System.out.println(V - dpOne[n][V]);
        dpTwo = new int[V + 1];
        MethodTwo(n, v, V);
        System.out.println(V - dpTwo[V]);
    }

    /*
     * 用二维数组来存储 前n个物品放入体积为V的背包中，对于每个物品，如果不取，dp[i][j] = dp[i -
     * 1][j]即前n-1个物品来装体积为V的这个背包 如果取，dp[i][j] = dp[i - 1][j - v[i]] + v[i]即前n
     * -1个物品来装体积为V - v[i]的这个背包
     */
    private static void MethodOne(int n, int[] v, int V) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= V; j++) {
                if (j >= v[i]) {
                    dpOne[i][j] = Integer.max(dpOne[i - 1][j], dpOne[i - 1][j - v[i]] + v[i]);
                } else {
                    dpOne[i][j] = dpOne[i - 1][j];
                }
            }
        }
    }

    /*
     * 用一维数组来存储 对于每个物品都有取和不取两个状态，如果不取，dp[j]不变，如果取dp[j] = dp[j - v[i]] + v[i]
     */
    private static void MethodTwo(int n, int[] v, int V) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = V; j > 0; j--) {
                if (j >= v[i]) {
                    dpTwo[j] = Integer.max(dpTwo[j], dpTwo[j - v[i]] + v[i]);
                }
            }
        }
    }
}